1. (2016九上·靖江期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为（2，4），直线x=2与x轴相交于点B，连结OA，二次函数y=x²图象从点O沿OA方向平移，与直线x=2交于点P，顶点M到A点时停止移动．

1. （1） 求线段OA所在直线的函数解析式；
   
3. （2） 设二次函数顶点M的横坐标为m，当m为何值时，线段PB最短，并求出二次函数的表达式；
   
5. （3） 当线段PB最短时，二次函数的图象是否过点Q（a，a﹣1），并说理由．