1. (2016九上·越秀期末) 如图，正方形ABCD的边长为2，E是BC的中点，以点A为中心，把△ABE绕点A顺时针旋转90°，设点E的对应点为F．

1. （1） 画出旋转后的三角形．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
3. （2） 求点E运动到点F所经过的路径的长