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广东省广州市越秀区2016届九年级上学期数学期末考试试卷

更新时间:2018-01-04 浏览次数:686 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2023九上·越城期末) 如图,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂足为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上.

    1. (1) 若∠AOD=54°,求∠DEB的度数;
    2. (2) 若OC=3,OA=5,求弦AB的长
  • 19. (2016九上·越秀期末) 如图,正方形ABCD的边长为2,E是BC的中点,以点A为中心,把△ABE绕点A顺时针旋转90°,设点E的对应点为F.

    1. (1) 画出旋转后的三角形.(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
    2. (2) 求点E运动到点F所经过的路径的长
  • 20. (2016九上·越秀期末) 甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛,要从中选出两位同学打第一场比赛.
    1. (1) 若已确定甲打第一场,再从其余三位同学中随机选取一位,求恰好选中乙同学的概率.
    2. (2) 请用树状图法或列表法,求恰好选中甲、乙两位同学的概率.
  • 21. (2016九上·越秀期末) 某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次,第1档次(最低档次)的产品一天能生产95件,每件利润6元.每提高一个档次,每件利润增加2元,但一天产量减少5件.
    1. (1) 若生产第x档次的产品一天的总利润为y元(其中x为正整数,且1≤x≤10),求出y关于x的函数关系式;
    2. (2) 若生产第x档次的产品一天的总利润为1120元,求该产品的质量档次.
  • 22. (2020九上·林州期中) 如图所示,AB为半圆O的直径,C为圆上一点,AD平分∠BAC交半圆于点D,过点D作DE⊥AC,DE交AC的延长线于点E.

    1. (1) 求证:DE是⊙O的切线;
    2. (2) 若⊙O的半径为2,DE= ,求线段AC的长
  • 23. (2016九上·越秀期末) 反比例函数 在第一象限的图象如图所示,过点A(1,0)作x轴的垂线,交反比例函数 的图象于点M,△AOM的面积为3.

    1. (1) 求反比例函数的解析式;
    2. (2) 设点B的坐标为(t,0),其中t>1.若以AB为一边的正方形有一个顶点在反比例函数 的图象上,求t的值.
  • 24. (2016九上·越秀期末) 如图1,已知矩形ABCD的宽AD=8,点E在边AB上,P为线段DE上的一动点(点P与点D,E不重合),∠MPN=90°,M,N分别在直线AB,CD上,过点P作直线HK AB,作PF⊥AB,垂足为点F,过点N作NG⊥HK,垂足为点G

    1. (1) 求证:∠MPF=∠GPN
    2. (2) 在图1中,将直角∠MPN绕点P顺时针旋转,在这一过程中,试观察、猜想:当MF=NG时,△MPN是什么特殊三角形?在图2中用直尺画出图形,并证明你的猜想;

    3. (3) 在(2)的条件下,当∠EDC=30°时,设EP=x,△MPN的面积为S,求出S关于x的解析式,并说明S是否存在最小值?若存在,求出此时x的值和△MPN面积的最小值;若不存在,请说明理由。
  • 25. (2016九上·越秀期末) 如图,已知抛物线 与x轴交于点A,B,与y轴负半轴交于点C且OB=OC,点P为抛物线上的一个动点,且点P位于x轴下方,点P与点C不重合。

    1. (1) 求抛物线的解析式
    2. (2) 若△PAC的面积为 ,求点P的坐标
    3. (3) 若以A、B、C、P为顶点的四边形面积记作S,则S取何值时,对应的点P有且只有2个?

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