如图所示，AB为半圆O的直径，C为圆上一点，AD平分∠BAC交半圆于点D，过点D作DE⊥AC，DE交AC的延长线于点E．

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1. (2016九上·越秀期末) 如图所示，AB为半圆O的直径，C为圆上一点，AD平分∠BAC交半圆于点D，过点D作DE⊥AC，DE交AC的延长线于点E．
1. （1）求证：DE是⊙O的切线；
3. （2）若⊙O的半径为2，DE= $\text{[math]}$ ，求线段AC的长

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