1. (2014九上·宁波月考) 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线C₁：y=a（x- ）²+h分别与x轴、y轴交于点A（1，0）和点B（0，-2），将线段AB绕点A逆时针旋转90°至AP．

1. （1） 求点P的坐标及抛物线C₁的解析式；
3. （2） 将抛物线C₁先向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到抛物线C₂ ， 请你判断点P是否在抛物线C₂上，并说明理由．