1. (2016八上·怀柔期末) 已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G．

1. （1） 判断AC与图中的那条线段相等，并证明你的结论；
3. （2） 若CE的长为 ，求BG的长．