在数学课上,老师提出如下问题:∠AOB
尺规作图:做一个角等于已知角
已知:∠AOB
求做:一个角,使它等于∠AOB
小强的作法如下:
① 作射线O′A'
② 以O为圆心,任意长为半径作弧,交OA于C,交OB于D
③ 以O′为圆心,OC为半径作弧C′E′, 交弧O′A′于C′
④ 以C′为圆心,CD为半径作弧, 交弧C′E′于D′
⑤过点D′作射线O′B′
所以∠A′O′B′就是所求的角
老师说:“小强的作法正确.”
请回答:小强用直尺和圆规作图∠A′O′B′=∠AOB,根据三角形全等的判定方法中的,
得出△D′O′C′≌△DOC,才能证明∠A′O′B′=∠AOB.
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问题:如图1,点A,B在直线l的同侧,在直线l上找一点P,使得AP+BP的值最小.
小明的思路是:如图2所示,先作点A关于直线l的对称点A′,使点A′,B分别位于直线l的两侧,再连接A′B,根据“两点之间线段最短”可知A′B与直线l的交点P即为所求.
请你参考小明同学的思路,探究并解决下列问题: