1. (2016八上·怀柔期末) 已知：在△ABC中，D为BC边上一点，B，C两点到直线AD的距离相等．

1. （1） 如图1，若△ABC是等腰三角形，AB=AC，则点D的位置在；

   

3. （2） 如图2，若△ABC是任意一个锐角三角形，猜想点D的位置是否发生变化，请补全图形并加以证明；

   

5. （3） 如图3，当△ABC是直角三角形，∠A=90°，并且点D满足（2）的位置条件，用等式表示线段AB，AC，AD之间的数量关系并加以证明．