1. (2016九上·东城期末) 如图，△ABC 中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作DF⊥AC于点F．

1. （1） 求证：DF是⊙O的切线；
3. （2） 若 ，半径OA=3，求AE的长．