1. (2016九上·石景山期末) 如图，CE是⊙O的直径，D为⊙O上一点，过点D作⊙O的切线，交CE延长线于点A，连接DE，过点O作OB∥ED，交AD的延长线于点B，连接BC．

1. （1） 求证：直线BC是⊙O的切线；
3. （2） 若AE=2，tan∠DEO= ，求AO的长．