1. (2016九上·仙游期末) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点，以OA为半径的⊙O经过点D。

1. （1） 求证：BC是⊙O切线；
3. （2） 若BD=5，DC=3，求AC的长。