广东省肇庆市端州区2016届九年级上学期数学期末考试试卷A卷

更新时间：2024-07-12 浏览次数：377 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023九上·喀什月考) 若一元二次方程ax²+bx+c=0有一根为0，则下列结论正确的是（）

A . a=0 B . b=0 C . c=0 D . c≠0

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2. (2019·宁波模拟) 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2016九上·端州期末) 关于抛物线y=(x-1)²-2，下列说法中错误的是（）

A . 顶点坐标为(1，-2) B . 对称轴是直线x=1 C . 当x＞1时，y随x的增大而减小 D . 开口方向向上

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4. (2016九上·端州期末) 如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=50°，则∠BOC的度数为（）

A . 40° B . 50° C . 90° D . 100°

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5. (2024九上·黄山期末) 下列事件中是必然事件的是（）

A . 实心铁球投入水中会沉入水底 B . 抛出一枚硬币，落地后正面向上 C . 明天太阳从西边升起 D . NBA篮球队员在罚球线投篮2次，至少投中一次

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6. (2016九上·端州期末) 用配方法解方程x²-4x+2=0，下列配方正确的是：（）

A . (x-1)²=-2 B . (x-2)²=2 C . (x+2)²=2 D . (x-2)²=6

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7. (2016九上·端州期末) 下列说法正确的是（）

A . 三点确定一个圆 B . 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 C . 与直径垂直的直线是圆的切线 D . 能够互相重合的弧是等弧

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8. (2016九上·端州期末) 如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB=6cm，OD=4cm。则DC的长为（）

A . $\text{[math]}$ cm B . 1cm C . 2cm D . 5cm

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9. (2016九上·端州期末) 若关于x的一元二次方程(k-1)x²+2x-2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A . k＞ $\text{[math]}$ B . k≥ $\text{[math]}$ C . k＞ $\text{[math]}$ 且k≠1 D . k≥ $\text{[math]}$ 且k≠1

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10. (2016九上·端州期末) 二次函数y=ax²+bx+c的图像如图所示，则①abc；②b²-4ac；③2a+b；④a+b+c这四个式子中，值为负数的有个（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2016九上·端州期末) 若x₁、x₂是一元二次方程x²-3x-1=0的两个根，则x₁+x₂的值是。

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12. (2016九上·端州期末) 在平面直角坐标系中，点P(1，-5)关于原点对称点P′的坐标是。

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13. (2016九上·端州期末) 把抛物线y=2x²先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得的抛物线的解析式是。

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14. (2016九上·端州期末) 正六边形的边长为10cm，那么它的边心距等于cm

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15. (2016九上·端州期末) 在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是，则n=。

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三、解答题

16. (2016九上·端州期末) 如图，把一副三角板如图（1）放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=4，CD=5。把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D₁CE₁（如图2），此时AB与CD₁交于点O，则线段AD₁的长度为。

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17. (2016九上·端州期末) 解方程：x²+7x+12=0。

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18. (2016九上·端州期末) 已知抛物线的顶点坐标为(-2，-3)，且经过点(-3，-2)，求这个抛物线的解析式。

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19. (2020九上·科尔沁左翼中旗期末)
已知：如图，C，D是以AB为直径的⊙O上的两点，且OD∥BC．求证：AD=DC．

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20. (2016九上·端州期末) 随着市民环保意识的增强，节庆期间烟花爆竹销售量逐年下降．某市2012年销售烟花爆竹20万箱，到2014年烟花爆竹销售量为9.8万箱．求该市2012年到2014年烟花爆竹年销售量的平均下降率．

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21. (2016九上·端州期末) 如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A (3，2)、B(1，3)。△AOB绕点O 逆时针旋转90°后得到△A₁OB₁.
1. （1）画出旋转后的图形；
2. （2）求线段OB在旋转过程中所扫过的图形面积（写过程）。
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22. (2016九上·端州期末) 甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．
1. （1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、丙两位同学的概率；
2. （2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率。
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23. (2017九上·孝南期中) 如图，矩形ABCD的两边长AB=18cm，AD=4cm，点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动，设运动时间为x(秒)，△PBQ的面只为y(cm²).
1. （1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围.
2. （2）求△PBQ的面积的最大值.
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24. (2018九上·内黄期中) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点，以OA为半径的⊙O经过点D。
1. （1）求证：BC是⊙O切线；
2. （2）若BD=5，DC=3，求AC的长。
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