1. (2016七上·昌平期末) 【现场学习】

定义：我们把绝对值符号内含有未知数的方程叫做“含有绝对值的方程”．

如：|x|=2，|2x﹣1|=3，| |﹣x=1，…都是含有绝对值的方程．

怎样求含有绝对值的方程的解呢？基本思路是：含有绝对值的方程→不含有绝对值的方程．

我们知道，根据绝对值的意义，由|x|=2，可得x=2或x=﹣2．

1. （1） [例]解方程：|2x﹣1|=3．

   我们只要把2x﹣1看成一个整体就可以根据绝对值的意义进一步解决问题．

   解：根据绝对值的意义，得2x﹣1=3或2x﹣1= ．
   

   解这两个一元一次方程，得x=2或x=﹣1．

   检验：

   ①当x=2时，

   原方程的左边=|2x﹣1|=|2×2﹣1|=3，

   原方程的右边=3，

   ∵左边=右边

   ∴x=2是原方程的解．

   ②当x=﹣1时，
   

   原方程的左边=|2x﹣1|=|2×（﹣1）﹣1|=3，

   原方程的右边=3，

   ∵左边=右边

   ∴x=﹣1是原方程的解．

   综合①②可知，原方程的解是：x=2，x=﹣1．

   【解决问题】
   

   解方程：| |﹣x=1．
   

3. （2） 【解决问题】解方程：| |﹣x=1．