1. (2017八上·西安期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E为AC上一点，且AE=BC，过点A作AD⊥CA，垂足为A，且AD=AC，AB、DE交于点F.

1. （1） 判断线段AB与DE的数量关系和位置关系，并说明理由；
3. （2） 连接BD、BE，若设BC=a，AC=b，AB=c，请利用四边形ADBE的面积证明勾股定理．