1. 如图，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为a ， M为BD₁的中点，N在A₁C₁上，且满足|A₁N|＝3|NC₁|.

1. （1） 求MN的长；
3. （2） 试判断△MNC的形状．