如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与AB的延长线交于点D，DE⊥AD且与AC的延长线交于点E.

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1. (2017九上·临沭期末) 如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与AB的延长线交于点D，DE⊥AD且与AC的延长线交于点E.
1. （1）求证：DC＝DE；
3. （2）若tan∠CAB＝ $\text{[math]}$ ，AB＝3，求BD的长.

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