已知椭圆的离心率为是它的一个顶点，过点作圆的切线为切点，且 .

1. (2017·长沙模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ 是它的一个顶点，过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 为切点，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 及圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）过点 $\text{[math]}$ 作互相垂直的两条直线 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 与椭圆的另一交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与圆交于 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.