如图，在四面体中，平面，，，为的中点.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求二面角的余弦值.（Ⅲ）求四面体的外接球的表面积.（注：如果一个多面体的顶点都在球面上，那么常把该球称为多面体的外接球. 球的表面积）

1. (2018高二上·西城期末) 如图，在四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.
（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ ；
（Ⅱ）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.
（Ⅲ）求四面体 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积.
（注：如果一个多面体的顶点都在球面上，那么常把该球称为多面体的外接球. 球的表面积 $\text{[math]}$ ）

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