椭圆经过为坐标原点，线段的中点在圆上.

1. (2018·泉州模拟) 椭圆 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 为坐标原点，线段 $\text{[math]}$ 的中点在圆 $\text{[math]}$ 上.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）直线 $\text{[math]}$ 不过曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，切点在第一象限， $\text{[math]}$ 的周长是否为定值？并说明理由.

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1. (2018·泉州模拟) 椭圆 经过 为坐标原点，线段 的中点在圆 上.