福建省泉州市2018届高中毕业班1月文数质量检查试卷

更新时间：2024-07-12 浏览次数：324 类型：高考模拟

一、单选题

1. (2018·泉州模拟) 已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则其共轭复数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2018·泉州模拟) 若集合 $\text{[math]}$ 有且只有一个元素，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2018·泉州模拟) 已知等比数列 $\text{[math]}$ 是递增数列， $\text{[math]}$ ，则公比 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2018·泉州模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2018·泉州模拟) 设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2018·泉州模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 的周期为 $\text{[math]}$ ，其图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 B . $\text{[math]}$ 的周期为 $\text{[math]}$ ，其图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 C . $\text{[math]}$ 的周期为 $\text{[math]}$ ，其图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 D . $\text{[math]}$ 的周期为 $\text{[math]}$ ，其图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称

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7. (2018·泉州模拟) 执行如图所示的程序框图，如果输入的 $\text{[math]}$ ，则输出的 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2018·泉州模拟) 在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为单位圆 $\text{[math]}$ 上不同的两点， $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的横坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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9. (2018·泉州模拟) 如图，网格纸上小正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2018·泉州模拟) 实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2018·泉州模拟) 设点 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 的左右焦点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 右支上一点，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，若 $\text{[math]}$ 是底角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形，则 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2018·泉州模拟) 设函数 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 恰有两个整数解，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2018·泉州模拟) 已知向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2018·泉州模拟) 若函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2018·泉州模拟) 若二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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16. (2019高三上·河北月考) 在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若三棱锥的所有顶点，都在同一球面上，则球的表面积是．

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三、解答题

17. (2018·泉州模拟) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的方程和 $\text{[math]}$ 的焦点的坐标；
2. （2）设点 $\text{[math]}$ 为准线与 $\text{[math]}$ 轴的交点，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 垂直，求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切.
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18. (2018·泉州模拟) 等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和.
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19. (2018·泉州模拟) 已知 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 内角的对边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由.
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20. (2018·泉州模拟) 若图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为正三角形.
1. （1）在 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，并说明理由.
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.
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21. (2020高二下·宜宾月考) 椭圆 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 为坐标原点，线段 $\text{[math]}$ 的中点在圆 $\text{[math]}$ 上.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的方程；
2. （2）直线 $\text{[math]}$ 不过曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，切点在第一象限， $\text{[math]}$ 的周长是否为定值？并说明理由.
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22. (2018·泉州模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）设 $\text{[math]}$ ，若曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线很过定点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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