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  • 1. (2018·茂名模拟) 一只药用昆虫的产卵数y与一定范围内的温度x有关, 现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表:

    温度x/℃

    21

    23

    24

    27

    29

    32

    产卵数y/个

    6

    11

    20

    27

    57

    77

    经计算得:

    ,线性回归模型的残差平方和 ,e8.0605≈3167,其中xiyi分别为观测数据中的温度和产卵数,i=1, 2, 3, 4, 5, 6.

    (Ⅰ)若用线性回归模型,求y关于x的回归方程 = x+ (精确到0.1);

    (Ⅱ)若用非线性回归模型求得y关于x的回归方程为 =0.06e0.2303x , 且相关指数R2=0.9522.

    ( i )试与(Ⅰ)中的回归模型相比,用R2说明哪种模型的拟合效果更好.

    (ii)用拟合效果好的模型预测温度为35℃时该种药用昆虫的产卵数(结果取整数).

    附:一组数据(x1y1), (x2y2), ...,(xnyn), 其回归直线 = x+ 的斜率和截距的最小二乘估计为

      = ;相关指数R2=

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