如图1，在直角梯形ABCD中，，，， M为线段AB的中点. 将沿AC折起，使平面ADC 平面ABC，得到几何体，如图2所示.

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1. (2018高三上·沈阳期末) 如图1，在直角梯形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， M为线段AB的中点. 将 $\text{[math]}$ 沿AC折起，使平面ADC $\text{[math]}$ 平面ABC，得到几何体 $\text{[math]}$ ，如图2所示.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面ACD；
3. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

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