设函数（且），当点是函数图象上的点时，点是函数图象上的点.

1. (2018高一上·大连期末) 设函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），当点 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象上的点时，点 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象上的点.
1. （1）写出函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）把 $\text{[math]}$ 的图象向左平移a个单位得到 $\text{[math]}$ 的图象，函数 $\text{[math]}$ ，是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，值域为 $\text{[math]}$ .如果存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；如果不存在，说明理由；
5. （3）若当 $\text{[math]}$ 时，恒有 $\text{[math]}$ ，试确定a的取值范围.