1. 如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接AD，在AD的延长线上取一点E，连接BE，CE．

1. （1） 求证：△ABE≌△ACE；
3. （2） 当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由．