1. 已知方程x²＋y²－2(m＋3)x＋2(1－4m²)y＋16m⁴＋9＝0表示一个圆.

1. （1） 求实数m的取值范围；
3. （2） 求该圆的半径r的取值范围；
5. （3） 求圆心C的轨迹方程．