如图，李师傅想用长为80米的栅栏，再借助教学楼的外墙围成一个矩形的活动区 . 已知教学楼外墙长50米，设矩形的边米，面积为平方米.

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1. (2018九上·通州期末) 如图，李师傅想用长为80米的栅栏，再借助教学楼的外墙围成一个矩形的活动区 $\text{[math]}$ . 已知教学楼外墙长50米，设矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 米，面积为 $\text{[math]}$ 平方米.
1. （1）请写出活动区面积 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式，并指出 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 为多少米时，活动区的面积最大？最大面积是多少？

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北京市通州区2018届九年级上学期数学期末考试试卷