如图1，在矩形中，点为边中点，点为边中点；点，为边三等分点，，为边三等分点.小瑞分别用不同的方式连接矩形对边上的点，如图2，图3所示.那么，图2中四边形的面积与图3中四边形的面积相等吗？

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1. (2018九上·通州期末) 如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边中点；点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边三等分点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边三等分点.小瑞分别用不同的方式连接矩形对边上的点，如图2，图3所示.那么，图2中四边形 $\text{[math]}$ 的面积与图3中四边形 $\text{[math]}$ 的面积相等吗？
1. （1）小瑞的探究过程如下
  在图2中，小瑞发现， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；在图3中，小瑞对四边形 $\text{[math]}$ 面积的探究如下. 请你将小瑞的思路填写完整：
  设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
  ∵ $\text{[math]}$
  ∴ $\text{[math]}$ ，且相似比为 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$
  ∵ $\text{[math]}$
  ∴ $\text{[math]}$ ，且相似比为 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$
  又∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
  ∴ $\text{[math]}$
  ∴a= b， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ b
  ∴ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填写“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）
3. （2）小瑞又按照图4的方式连接矩形 $\text{[math]}$ 对边上的点.则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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北京市通州区2018届九年级上学期数学期末考试试卷