当前位置: 初中数学 / 解答题
  • 1. 小明在某次作业中得到如下结果:

    sin27°+sin283°≈0.122+0.992=0.9945,

    sin222°+sin268°≈0.372+0.932=1.0018,

    sin229°+sin261°≈0.482+0.872=0.9873,

    sin237°+sin253°≈0.602+0.802=1.0000,

    sin245°+sin245°=( 2+( 2=1.

    据此,小明猜想:对于任意锐角α,均有sin2α+sin2(90°﹣α)=1.

    (Ⅰ)当α=30°时,验证sin2α+sin2(90°﹣α)=1是否成立;

    (Ⅱ)小明的猜想是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,请举出一个反例.

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