已知点在以坐标原点为中心，坐标轴为对称轴，离心率为的椭圆上.若过点作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点，与椭圆的另一交点为 .若的面积为12（为椭圆的另一焦点），则椭圆的方程为（

1. (2018高三上·沧州期末) 已知点 $\text{[math]}$ 在以坐标原点为中心，坐标轴为对称轴，离心率为 $\text{[math]}$ 的椭圆上.若过点 $\text{[math]}$ 作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点 $\text{[math]}$ ，与椭圆的另一交点为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的面积为12（ $\text{[math]}$ 为椭圆的另一焦点），则椭圆的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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1. (2018高三上·沧州期末) 已知点 在以坐标原点为中心，坐标轴为对称轴，离心率为 的椭圆上.若过点 作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点 ，与椭圆的另一交点为 .若 的面积为12（ 为椭圆的另一焦点），则椭圆的方程为（ ）