河北省沧州市普通高中2017-2018学年高三上学期文数教学...

更新时间：2018-03-27 浏览次数：220 类型：期末考试

一、单选题

1. (2018高三上·沧州期末) 已知全集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2018高三上·沧州期末) 某校五人参加孔子学院志愿者选拔考试，已知这5人的平均考试成绩为91分，有2人得92分，1人得83分，1人得94分，由这5人得分所组成的一组数据的中位数是（）

A . 91 B . 92 C . 93 D . 94

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3. (2018高三上·沧州期末) 已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位， $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -1 B . 1 C . 2 D . 3

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4. (2018高三上·沧州期末) 在区间 $\text{[math]}$ 上随机选取一个数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020高二下·上饶期末) 双曲线 $\text{[math]}$ 的右顶点到该双曲线的渐近线的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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6. (2018高三上·沧州期末) 在空间中， $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，则下列命题中的真命题是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$

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7. (2018高三上·沧州期末) 已知 $\text{[math]}$ 则方程 $\text{[math]}$ 的根的个数为（）

A . 5 B . 4 C . 1 D . 无数多个

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8. (2018高三上·沧州期末) 已知变量 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . 0 B . 3 C . 4 D . 5

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9. (2018高三上·沧州期末) 若函数 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 恒有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高二上·定远月考) 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 5 B . 11 C . 14 D . 19

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11. (2018高三上·沧州期末) 已知点 $\text{[math]}$ 在以坐标原点为中心，坐标轴为对称轴，离心率为 $\text{[math]}$ 的椭圆上.若过点 $\text{[math]}$ 作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点 $\text{[math]}$ ，与椭圆的另一交点为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的面积为12（ $\text{[math]}$ 为椭圆的另一焦点），则椭圆的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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12. (2018高三上·沧州期末) 已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的三个内角，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 成等差数列， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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二、填空题

13. (2018高三上·沧州期末) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2018高三上·沧州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2018高三上·沧州期末) 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时的最大值与最小值之和为．

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16. (2018高三上·沧州期末) 已知三棱锥 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中两直角边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，该三棱锥的外接球的表面积为 $\text{[math]}$ ，则三棱锥的体积为．

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三、解答题

17. (2018高三上·沧州期末) 在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
（Ⅱ）设数列 $\text{[math]}$ 是首项为1，公比为 $\text{[math]}$ 的等比数列，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

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18. (2020高二上·定远月考) 如图所示，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
（Ⅱ）求四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

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19. (2018高三上·沧州期末) 某化工厂为预测产品的回收率 $\text{[math]}$ ，需要研究它和原料有效成分含量 $\text{[math]}$ 之间的相关关系，现收集了4组对照数据。
$\text{[math]}$
3
4
5
6
$\text{[math]}$
2.5
3
4
4.5
（Ⅰ）请根据相关系数 $\text{[math]}$ 的大小判断回收率 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间是否存在高度线性相关关系；
（Ⅱ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程 $\text{[math]}$ ，并预测当 $\text{[math]}$ 时回收率 $\text{[math]}$ 的值.
参考数据： $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1
0
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
其他
$\text{[math]}$ 相关关系
完全相关
不相关
高度相关
低度相关
中度相关
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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20. (2018高三上·沧州期末) 设抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，准线为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，已知以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点.
（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为4，求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；
（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 三点在同一条直线 $\text{[math]}$ 上，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，且 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 只有一个公共点，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

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21. (2018高三上·沧州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线斜率为2.
（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的单调区间和极值；
（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上无解，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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22. (2019高二下·南宁月考) 已知曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.
（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 的普通方程；
（Ⅱ）若点 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 上一点，求点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离的最大值.

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23. (2018高三上·沧州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .
（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 的解集包含 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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