1. (2018高二上·宜昌期末) 如图， 已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，AD∥BC ， CE∥BG ， 且 ，平面ABCD⊥平面BCEG ， BC=CD=CE=2AD=2BG=2.

1. （1） 求证：EC⊥CD；
3. （2） 求证：AG∥平面BDE；
5. （3） 求：几何体EG-ABCD的体积.