1. (2018高二上·宜昌期末) 在平面直角坐标系xOy中，曲线y＝x²－6x＋1与坐标轴的交点都在圆C上．

1. （1） 求圆C的方程；
3. （2） 若圆C与直线x－y＋a＝0交于A，B两点，且OA⊥OB，求a的值．