椭圆的经过中心的弦称为椭圆的一条直径，平行于该直径的所有弦的中点的轨迹为一条线段，称为该直径的共轭直径，已知椭圆的方程为 .

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1. (2018高二上·蚌埠期末) 椭圆 $\text{[math]}$ 的经过中心的弦称为椭圆的一条直径，平行于该直径的所有弦的中点的轨迹为一条线段，称为该直径的共轭直径，已知椭圆的方程为 $\text{[math]}$ .
1. （1）若一条直径的斜率为 $\text{[math]}$ ，求该直径的共轭直径所在的直线方程；
3. （2）若椭圆的两条共轭直径为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，它们的斜率分别为 $\text{[math]}$ ，证明：四边形 $\text{[math]}$ 的面积为定值.

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安徽省蚌埠市2017-2018学年高二上学期理数期末考试试卷