如图，在三棱锥中，，平面平面，、分别为、的中点．

1. (2018·黄山模拟) 如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积．