如图，矩形中，，，点是上的动点．现将矩形沿着对角线折成二面角，使得．（Ⅰ）求证：当时，；（Ⅱ）试求的长，使得二面角的大小为．

1. (2018·宁德模拟) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的动点．现将矩形 $\text{[math]}$ 沿着对角线 $\text{[math]}$ 折成二面角 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）求证：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
（Ⅱ）试求 $\text{[math]}$ 的长，使得二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ．