1. 已知：如图，三角形ABM与三角形ACM关于直线AF成轴对称，三角形ABE与三角形DCE关于点E成中心对称，点E、D、M都在线段AF上，BM的延长线交CF于点P．

1. （1） 求证：AC=CD；
3. （2） 若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由．