1. 已知函数f(x)＝ax²＋bx＋1(a，b为实数，a≠0，x∈R)．

1. （1） 若函数f(x)的图象过点(－2，1)，且方程f(x)＝0有且只有一个根，求f(x)的表达式；
3. （2） 在(1)的条件下，当x∈[－1，2]时，g(x)＝f(x)－kx是单调函数，求实数k的取值范围．