1. (2016九下·句容竞赛) 如图，已知抛物线 经过点C(－2，6)，与x轴相交于A、B两点(A在B的左侧)，与y轴交于点D．

1. （1） 求点A的坐标；
3. （2） 设直线BC交y轴于点E，连接AE、AC，求证： 是等腰直角三角形；
5. （3） 连接AD交BC于点F，试问当 时，在抛物线上是否存在一点P使得以A、B、P为顶点的三角形与 相似？若存在， 请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．