1. (2017八下·宜兴期中) 已知，如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，动点P在线段BC上以每秒2个单位长的速度由点C向B 运动．设 动点P的运动时间为t秒

1. （1） 当t为何值时，四边形PODB是平行四边形？
3. （2） 在直线CB上是否存在一点Q，使得O、D、Q、P四点为顶点的四边形是菱形？若存在，求t的值，并求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由。
5. （3） 在线段PB上有一点M，且PM=5，当P运动秒时，四边形OAMP的周长最小， 并画图标出点M的位置。