已知函数，记 .

1. (2018·榆林模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内有且仅有一个实数；
3. （2）用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 中的最小值，设函数 $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内有两个不相等的实根 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内的实根为 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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1. (2018·榆林模拟) 已知函数 ，记 .