已知直线：与抛物线交于，两点，记抛物线在，两点处的切线，的交点为．(Ⅰ)求证：；（Ⅱ）求点的坐标(用，表示)；（Ⅲ）若，求△ 的面积的最小值．

1. (2018高二上·台州期末) 已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，记抛物线在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点处的切线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ．
(Ⅰ)求证： $\text{[math]}$ ；
（Ⅱ）求点 $\text{[math]}$ 的坐标(用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示)；
（Ⅲ）若 $\text{[math]}$ ，求△ $\text{[math]}$ 的面积的最小值．