1. (2017八下·江阴期中) 如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线。将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG。则下列结论：

①四边形AEGF是菱形                  ②△AED≌△GED

③∠DFG=112.5°                       ④BC+FG=1.5

其中正确的结论是（    ）