1. (2018九上·天河期末) 已知抛物线y=x²+bx+c的顶点为D，且经过A(1，0)；B(0，2) 两点，将△OAB绕点A顺时针旋转90º后，点B落到点C的位置，将该抛物线沿着对称轴上下平移，使之经过点C，此时得到的新抛物线与y轴的交点为B₁ ， 顶点为D.

1. （1） 求新抛物线的解析式；
3. （2） 若点N在新抛物线上，满足三角形NBB₁的面积是三角形NDD₁面积的2倍，求点N坐标.