1. (2018·兴化模拟) 如图，已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，AC=BC，M，N分别是棱CC₁ ， AB的中点．

1. （1） 求证：CN⊥平面ABB₁A₁；
   
3. （2） 求证：CN∥平面AMB₁ ．