已知数列的满足，前项的和为，且 .

1. (2018·兴化模拟) 已知数列 $\text{[math]}$ 的满足 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项的和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ，证明：数列 $\text{[math]}$ 是等差数列；
5. （3）设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求对所有的正整数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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1. (2018·兴化模拟) 已知数列 的满足 ，前 项的和为 ，且 .