1. (2018·遵义模拟) 已知：如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线，交AC于点P，交AB于点Q.

1. （1） 求四边形AQMP的周长；
3. （2） M位于BC的什么位置时，四边形AQMP为菱形？说明你的理由．