1. 如图，以△ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF，请回答下列问题：

1. （1） 四边形ADEF是什么四边形？
3. （2） 当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？
5. （3） 当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在？