已知函数 .

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1. (2018·鞍山模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （2）证明：不等式 $\text{[math]}$ 对于正整数 $\text{[math]}$ 恒成立，其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数.

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