1. (2017八下·丰台期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，3)、B(6，3)，连接AB．如果对于平面内一点P，线段AB上都存在点Q，使得PQ≤1，那么称点P是线段AB的“附近点”．

1. （1） 请判断点D（4.5，2.5）是否是线段AB的“附近点”；
   
3. （2） 如果点H (m，n)在一次函数 的图象上，且是线段AB的“附近点”，求m的取值范围；
   
5. （3） 如果一次函数 的图象上至少存在一个“附近点”，请直接写出b的取值范围．