如图1，已知为正方形的中心，分别延长到点，到点，使，，连结，将△ 绕点逆时针旋转角得到△ （如图2）．连结、．

1. (2017九上·东丽期末) 如图1，已知 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 的中心，分别延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，将△ $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 角得到△ $\text{[math]}$ （如图2）．连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并给予证明；
3. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求：① $\text{[math]}$ 的度数；② $\text{[math]}$ 的长度．